离散数学的一阶逻辑推理题,题目如下:

2025-03-04 02:43:30
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回答1:

我不知道自然推理系统中有什么符号、什么规则,但推理的道理应该是基本一致的。
定义谓词:
  A(x):x是有意义的命题;
  B(x):x是分析的命题;
  C(x):x是原则上可以证伪的命题;
  D(x):x是宗教命题;
我用符号【@】分别表示【全称量词】;那么:

前提:
  (1):@x(A(x)∧¬B(x)→C(x));
  (2):@x(D(x)→(¬B(x)∧¬C(x));
结论:
  (0):@x(D(x)→¬A(x));

其实,由于本题只涉及全称量词,而且只有一个变元,所以,完全可以用命题逻辑的方法解决:
  (1):A∧¬B→C;
  (2):D→¬B∧¬C;
证明:
   根据(1)
 =>【¬(A∧¬B)∨C】
 =>【(¬A∨B)∨C】
 =>【(B∨C)∨¬A】
 =>【¬(B∨C)→¬A】
 =>【¬B∧¬C→¬A】
   再利用(2)
 =>【D→¬A】
证毕;
  你只需把上面的符号改成相应的谓词,再在最前面加上量词就可以了。

回答2:

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