求抛物线 x²=2y与直线 x=y-4所围图形的面积和该图形绕x轴旋转而产上的旋转体的体积。
解：令 x²/2=x+4，即x²-2x-8=(x+2)(x-4)=0,故x₁=-2, x₂=4；相应地，y₁=2，y₂=8；
即抛物线与直线的交点的坐标为：(-2，2)和(4，8)；所围图形的面积S和旋转体的体积V：
稍等
