已知集合A={x⼀-2小于等于x小于等于5}，B={x⼀m+1小于等于x小于等于2m-1} 若A包

含B 求实数m的取值范围

2025-04-25 19:18:42

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回答1：

A={x/-2小于等于x小于等于5}

B={x/m+1小于等于x小于等于2m-1}

由AUB＝A知B是A的子集

若B是A的非空子集，则有：

m＋1≥－2，且2m－1≤5，2m－1≥m＋1

解得：2≤m≤3

若B是空集，则有：2m－1＜m＋1

解得：m＜2

故所求m的取值范围是：m≤3

概念

集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体。其中，构成集合的这些对象则称为该集合的元素。

例如，全中国人的集合，它的元素就是每一个中国人。通常用大写字母如A,B,S,T,...表示集合，而用小写字母如a,b,x,y,...表示集合的元素。若x是集合S的元素，则称x属于S，记为x∈S。若y不是集合S的元素，则称y不属于S，记为y∉S。