(4) 用定义
D = (-1)^t(234...n1) n! = (-1)^(n-1) * n!
5(1).
c1+2c2-c3
行列式化为
(a-b)^2 ab b^2
0 a+b 2b
0 1 1
= (a-b)^2 (a_b-2b)
= (a-b)^3
5(2)
r3-r1,r4-r2
0 a b a
a 0 a b
b 0 -b 0
0 b 0 -b
第3,4行分别提出b
0 a b a
a 0 a b
1 0 -1 0
0 1 0 -1
r2-ar3,r1-ar4
0 0 b 2a
0 0 2a b
1 0 -1 0
0 1 0 -1
r1<->r3,r2<->r4
1 0 -1 0
0 1 0 -1
0 0 b 2a
0 0 2a b
行列式 = b^2(b^2-4a^2) = b^4-4a^2b^2.
5(3)
7.
r2-3r1, r3-r1
x y z
3 0 2
2 2 2
第3行提出 2
= 2*1
=2
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