（1）∵sin（x+
）=cos（π 4
-x）=cos（x-π 4
）π 4
∴f（x）=cos（2x-
）+2sin（x-π 3
）sin（x+π 4
）=cos（2x-π 4
）+sin（2x-π 3
）π 2
=
cos2x+1 2
sin2x-cos2x=
3
2
sin2x-
3
2
cos2x=sin（2x-1 2
）π 6
因此，函数f（x）的最小正周期T=
=π2π 2
令2x-
=π 6
+kπ（k∈Z），可得x=π 2
+π 3
kπ（k∈Z），1 2
∴函数f（x）图象的对称轴方程为x=
+π 3
kπ（k∈Z）．1 2
（2）由（1）得f(α)＝sin(2α?
)＝π 6
3 5
∴f(α+
)=sin2α=sin[(2α?π 12
)+π 6
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