A、硫酸和氢氧化钡的反应方程式为H2SO4+Ba（OH）2=BaSO4↓+2H2O，随着氢氧化钡溶液的加入，溶液中氢离子的浓度逐渐降低，溶液的PH 值逐渐增大，当达到c点时，硫酸和氢氧化钡恰好反应生成硫酸钡和水，溶液的PH=7，继续滴加氢氧化钡溶液，溶液的PH＞7，故A正确．
B、导电能力与溶液中自由移动离子的浓度有关，离子浓度越大，导电能力越强，随着氢氧化钡溶液的加入，溶液中硫酸根离子和氢离子逐渐减少，当达到c点时，硫酸和氢氧化钡恰好反应生成硫酸钡和水，溶液的导电性最小，继续滴加氢氧化钡溶液时，氢氧化钡是可溶性的强电解质，溶液中自由移动的离子浓度增大，导电性逐渐增强，所以导电能力是先减小后增大，故B错误．
C、硫酸和氢氧化钡的反应方程式为H2SO4+Ba（OH）2=BaSO4↓+2H2O，溶液混合前硫酸的物质的量浓度和氢氧化钡的物质的量浓度相同，根据图象知，滴加氢氧化钡溶液20mL时，两种溶液恰好反应，所以硫酸的体积为20mL，b点时，氢离子的物质的量浓度=
| 0.1mol/L×2×0.01L |
| 0.02L+0.01L |
=mol/L；d点时氢氧根离子的物质的量浓度=
| 0.1mol/L×2×0.01L |
| 0.02L+0.03L |
=
mol/L，所以两处的物质的量浓度不同，故C错误．
D、c处，硫酸和氢氧化钡恰好反应生成硫酸钡和水，溶液呈中性；d处氢氧化钡溶液过量导致溶液呈碱性，故D错误．
故选A．
