191问答库 > 已知a是第三象限角，且f(a)=sin(a-π⼀2)cos(3π⼀2+a)tan(π-a)⼀tan(-a-π)sin(π-a)

已知a是第三象限角，且f(a)=sin(a-π⼀2)cos(3π⼀2+a)tan(π-a)⼀tan(-a-π)sin(π-a)

（1）化简f（a）；（2）若cos(a-3π/2)=1/5，求f(a)的值

2025-02-27 05:23:46

推荐回答（3个）

回答1：

(1)
f(a)=-cosa
(2)
f(a)=1/5
用口诀“奇变偶不变，符号看象限”！！

回答2：

(1),f(a)=sin(a-π/2)cos(3π/2+a)tan(π-a)/tan(-a-π)sin(π-a)
=-sinacona(-tana)/(-tanasina)
=-cosa
(2),cos(a-3π/2)=1/5
cosa=-1/5
f(a)=-cosa=1/5

回答3：

(1)化简：原式=-cosα·sinα·(-tanα)/（-tanα）
=-cosα·sinα
(2)cos(a-3/2*∏)=-sinα=1/5
∴
sinα=-1/5
∵cos²α+sin²α=1
∴cosα=±（2√6）/5
又∵α是第三象限的角
∴cosα=-（2√6）/5
f（α）=-cosα·sinα
法姬瘁肯诓厩搭询但墨
=-[-（2√6）/5]·（-1/5）
=-（2√6）/25