(x-1)*(x的n次方+x的n-1次方+x的n-2次方+……+x的2次方+x+1)
用乘法分配律乘开得
x*(x的n次方+x的n-1次方+x的n-2次方+……+x的2次方+x+1)
+(-1)*(x的n次方+x的n-1次方+x的n-2次方+……+x的2次方+x+1)
=(x的n+1次方+x的n次方+x的n-1次方+x的n-2次方+……+x的2次方+x)-(x的n次方+x的n-1次方+x的n-2次方+……+x的2次方+x+1)
=x的n+1次方-1
把括号打开，相乘，把前一项相乘提出来相加，后一项相乘相加，然后可以约掉，最后得(x的n+1次方)-1
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