直角三角形知道长和宽求高，运用面积相等。
解答过程如下：
（1）分别设一个直角三角形的直角边为a，b。斜边为c，斜边上的高为h。如下图所示：
（2）知道直角三角形的两直角边可以根据勾股定理求斜边，斜边c=√（a²+b²）。
（3）再根据直角三角形的面积相等，即：1/2ab=1/2ch，得到h=ab/c。
（4）代入c=√（a²+b²）进入h=ab/c，得到h。
扩展资料：
直角三角形的性质：
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
2、在直角三角形中，两个锐角互余。
3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
5、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。
已知：斜边长，底宽，
求高=？
根据勾股定理，斜边²=底宽²+高²
高²=斜边²-底宽²
高=√（斜边²-底宽²）
把3边求出来，然后利用长x高=直角边的乘积
cxh=axb
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