求教:一个不等式的基本证明,谢谢。

求教: 已知a^3+b^3≤0且a<0,b>0。如何证明a+b≤0。
2025-02-25 11:33:16
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回答1:

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=(a+b)[(a+b)^2-3ab]≤0
而a<0,b>0,所以(a+b)^2-3ab>0,所以a+b≤0

回答2:

a^3≤-b^3 所以a≤-b a+b≤0