逆命题是在直角三角形中,是斜边的一半的直角边的所对角是30度,是真命题
证明
在直角三角形ABC,角C是90度,因为sinA=AC/AB,又因为2AC=AB,所以sinA=0.5,所以角A等于30度
逆命题是真。
证明：Rt三角形ABC，角C＝90°，AB＝2BC
延长这条直角边BC至D，使得BD＝AB，
连接AD
角BCA＝角DCA，BD＝BC，AC＝AC
所以三角形ABC全等三角形ADC；
则AB＝AD，又BD＝AB
则三角形ABD是等边三角形
角B＝60°
角BAC＝90-60=30°
真
在三角形ABC的斜边上取点D，使得角CBD=30度
又角B=90度，所以角ABD=60度
因为角A=角ABD=60度，所以三角形ABD为等边三角形
所以AB=AD
又因为角C=角CBD=30度
所以三角形BCD为等腰三角形
BD=CD
所以AD=BD=CD=AB
→AC=2AB
证毕
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