简单计算一下即可，详情如图所示
证: 因为 (E-BA)[E+B(E-AB)^-1A] = E-BA+B(E-AB)^-1A-BAB(E-AB)^-1A = E-BA+B(E-AB)(E-AB)^-1A = E-BA+BA = E. 所以 E-BA 可逆, 且 (E-BA)^-1 = E+B(E-AB)^-1A.
