怎么求正弦函数最大值最小值问题?如题求解,y=sin(3x-三分之派)

2025-02-27 17:13:46
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回答1:

y=sin(3x-π/3)
将3x-π/3看成1个整体u
即设u=3x-π/3
那么函数可化为y=sinu
那么
当u=2kπ+π/2,k∈Z时,
y取得最大值1,
此时,3x-π/3=2kπ+π/2,k∈Z
解得x=2kπ/3+5π/18,k∈Z

当u=2kπ-π/2,k∈Z时,
y取得最小值-1,
此时,3x-π/3=2kπ-π/2,k∈Z
解得x=2kπ/3+π/18,k∈Z

即y的最大值为1,取得最大值时x的集合为
{x|x=2kπ/3+5π/18,k∈Z}

y的最小值为-1,取得最小值时x的集合为
{x|x=2kπ/3-π/18,k∈Z}