高中数学学习方法

一、课内重视听讲，课后及时复习。

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

二、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

三、调整心态，正确对待考试。

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。

由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。

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一、 高中数学课的设置

高中数学内容丰富，知识面广泛，将有：《代数》上、下册、《立体几何》和《平面解析几何》四本课本，高一年级学习完《代数》上册和《立体几何》两本书。高二将学习完《代数》下册和《平面解析几何》两本书。一般地，在高一、高二全部学习完高中的所有高中三年的知识内容，高三进行全面复习，高三将有数学“会考”和重要的“高考”。

二、初中数学与高中数学的差异。

1、知识差异。

初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“0—1800”范围内的，但实际当中也有7200和“—300”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，（ =6种）；②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？（答： =3种）高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=-1,就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。

2、学习方法的差异。

（1）初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多（有九们课学生同时学习），每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师将相初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到相初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。

（2）模仿与创新的区别。

初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理教多，而高中模仿做题、思维学生有，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。

3、学生自学能力的差异

初中学生自学那能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，老师把学生要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题（不全是），学生不需自学。但高中的知识面广，知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。
其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18---24年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一生学习，靠的自学最终达到了自强。
4、思维习惯上的差异
初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面笮，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。
5、定量与变量的差异
初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求解，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。

三、如何学好高中数学
良好的开端是成功的一半，高中数学课即将开始与初中知识有联系，但比初中数学知识系统。高一数学中我们将学习函数，函数是高中数学的重点，它在高中数学中是起着提纲的作用，它融汇在整个高中数学知识中，其中有数学中重要的数学思想方法；如：函数与方程思想、数形结合思想等，它也是高考的重点，近年来，高考压轴题都以函数题为考察方法的。高考题中与函数思想方法有关的习题占整个试题的60%以上。
1、 有良好的学习兴趣
两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢？
（1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。
（2）听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。
（3）思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。
（4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？
（5）把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、至交坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。
2、 建立良好的学习数学习惯。
习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。
3、 有意识培养自己的各方面能力
数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。
四、其它注意事项
1、注意化归转化思想学习。
人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题，当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。初中知识是基础，如果能把新知识用旧知识解答，你就有了化归转化思想了。可见，学习就是不断地化归转化，不断地继承和发展更新旧知识。
2、学会数学教材的数学思想方法。
数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的。概括数学思想一般可分为两步进行：一是揭示数学思想内容规律，即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来，二是明确数学思想方法知识的联系，抽取解决全体的框架。实施这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进行。
课堂学习是数学学习的主战场。课堂中教师通过讲解、分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练，使高中学生学习所得到丰富的数学知识，教师组织的科研活动，使教材中的数学概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中学习的相反数概念教学中，教师的课堂教学往往有以下理解：①从定义角度求3、-5的相反数，相反数是 的数是_____.②从数轴角度理解：什么样的两点表示数是互为相反数的。（关于原点对称的点）③从绝对值角度理解：绝对值_______的两个数是互为相反数的。④相加为零的两个数互为相反数吗？这些不同角度的教学会开阔学生思维，提高思维品质。望同学们把握好课堂这个学习的主战场。
五、学数学的几个建议。（很重要）
1、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。
2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。（高考状元都拥有自己的笔记本以及纠错本）
3、记忆数学规律和数学小结论。
4、与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。
5、争做数学课外题，加大自学力度。
6、反复巩固，消灭前学后忘。
7、学会总结归类。可：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类

准备工具：
1.所有必考的数学书，我的是必修1-5和选修1-2。
2. 一个笔记本，别太小，挑喜欢的买，当然里面都是非主流之类的图片就算了。
3.08年数学高考卷，1套模拟卷，模拟卷里面10张左右就行了。
过程：今晚去买好这些东西，然后把书找出来，抄定义，只抄三个大模块：1.函数和导数 2.三角函
数和向量加解三角形 3不等式和线性规划。把定义和公式都抄了，定义你懂一样要抄中文意思，别怕累， 到这个时候怕累我无话可说啦。今天就把这三个模块定义抄完，然后把书上的练习题看看， 不会的去问明早问问老师或同学，别怕丢面子，别怕别人说你装，怕的话你也不学了，放弃吧，要明白你是为你的前途学习的不是为了别人的话学习的。。。 这里有个重点是一定要把三角函数的性质图像弄懂，看书上的例题就能懂个大概了，变换公 式也看个大概。 今晚抄完这些后，明早上就开始读吧，10分钟左右就行啦别浪费学文综时间。明天算第一天吧··
第一天：1.早上读昨天的定义 2.下午把08年的数学高考卷里所有的关于三角函数和向量的大题做一遍，当然就先做10题吧，如果一点也不会你别急，对着答案看，如果还不会就对着定义和答案一起看，如果还不会就去问老师同学吧，别在乎时间，一定要弄懂10题.3.做完试卷后把立体几何与数列的定义和公式抄本子上，重点是立体几何啦。
第二天：早上抽点时间把之前抄的定义读几遍，然后再把昨天做的题读一遍，还是那句话，懂的话就快读，迷糊的就慢慢读 边读边想。下午把剩下的08年的数学卷子上三角函数 大题全做完，8道题左右吧，不会的问老师或同学，做完后把昨天的题再看一遍，看 下就可以了。
第三天：这是一道坎，早上依然按之前的步骤走，下午就是把模拟卷上的三角题全部做完，估计难度大了些，坚持把，为了两周后的解放。第四天,早上同上,下午先把课本中没超过的定义全抄完,然后去做立体几何的答题,今天就学建系证明平行和垂直,要明白怎么建系是重点,同时把08年的高考卷上关于平行的全做完,不会的看定义和答案,为什么全做完呢?因为有的地方不考平行..所以你做的题不多的 记住不会的就慢慢看答案和定义吧 太难做不出来也没事
第五天：早上同上，现在早上时间浪费了多了点 请注意别耽误了别的科目的学习时间 数学重点还是下午学的！ 下午把高考卷中的垂直全看一遍，不用做也行，看完题目就看答案和定义，找里面的关系。 看答案要把它看懂哈，今天就干这些，累不累都坚持下吧
第六天下午吧模拟卷子上的所有立体几何中的平行于垂直做完，这次一定要做了，对着答案做也行，太难的就请教别人，还不懂就放弃吧。今天就做这些，
第七天：这是第二道坎了，今天抽时间集中起来把之前做过的那辆答题全看一遍，别留盲点，立体几何还是先学会平行于垂直。
第八天：早上还是背定义，题目读不读都行，下午把08年的概率题找出来，这次花费时间多些，哪怕是一个下午加一个晚上，不会的一定要问，概率比较抽象，集中起来做会段时间突破那个思维瓶颈的。一定要搞定08年的概率题呀，太难的就算了，做个15题左右你脑子还一点也不明白的话说明你在这方面有欠缺，改做导数第一题吧 当然我相信大家都能成功的啦
第九天：今天早上只把做过的概率题读熟悉，顺便把课本上关于概率的例题重新看看，下午同样把模拟卷子上的概率题全部做完，花费时间多少无所谓，短期内突破瓶颈 以后再做概率题你会发现变来变去就那几种解法。做完后多思考下，没办法，太抽象了···
第十天：这是第三道坎啦，严格说你按我的方法做到现在你答题前三题基本上能得一大半的分了，当然立体几何里还有距离和体积夹角什么的这点等会再说。 这个时候要学会有的放矢，知道我为什么让你背定义吗？现在他们发挥了最大的作用。数学想考高分重点还是选择和填空，而这些基本上都是考基础的，所以今天就做5张高考卷子和5张模拟卷子的选择与填空。早读别忘了读定义哈，做题时候不会的话去看答案 还要对着定义想，不会的要弄懂，不过选择题后两题太难的话就先别做了，那个圆锥曲线的题型一定要懂 选择这个地方拉开差距的
第十一天，量增多点，做10张高考卷子的选择题与天空题，高考卷比模拟卷简单的多，做完后去把立体几何中关于距离与夹角的题目找出来，先把答案抄上去在对着对着答案和定义，明白的话就读一遍，不明白去问同学啦。
第十二天：这是最后一道坎啦，早上还是读定义和公式，去再买套10张左右的高考模拟卷子，就做5张卷子，把选择填空和那三个答题做一遍，答题还有不会的你应该开心，起码这是高考前不会，所以到这个时候心态是很重要的。当然太难的就不用看了，咱重点是抓基础分。
第十三天，早上同上，下午把剩下5张模拟卷子做完，当然这个时候你能碰到那种你一看就知道怎么做的选择题就过了 节省时间。今天速度要快些，因为要开始复习了，把08年的高考试卷复习边，就是大致看些哪些有还不是很清楚的。
第十四天，哇塞···终于熬完啦，放松心情吧，不用做题了，多看看之前做过的错题，相信你这两天能找到些数学题的规律的。 这里有点要注意， 答题平时我只让你做前三，但是读熟定义的同时，后面的数列 导数第一问基本上高考你能做出第一问的，我想大家基础应该都不是太差吧，训练过程中严格按我的方法，不求快，不求多，不求段。 你一定会成功的，这个时候别乱投医了，抓住一个方法就快点干吧，打完了，累死了。最后祝大家高考顺利 加油

数学当然可以速成了，不像英语语文。只要你用心学，理解能力强。我对数学的理解是这样的，掌握公式，多练题型。如果单就应付这次考试就容易了。你大可只复习这学期的知识点和公式。题型嘛就看老师提供给同学的练习册。通常他出题的内容会是他提供的练习册或课本的。如果不行你就一个知识点一个知识点学。把精力放在课本例题上。我认为公式就像武侠小说里的武功口诀一样。练习题就像你的一招一式，万变不离其宗。这次考试就想一场比武，想赢得这场比武不难，到想真正的称霸武林就不能投机取巧了，加油吧！！！你很像曾经的我。
另外建议你多和你班级里成绩好的在一起，交朋友处对象要挑学习好的才能带你啊，说实话我当年语文特差，就找了我班上的语文课代表。虽然她不是最漂亮的，但是是语文成绩最好的。呵呵！！说远了，加油吧哥们！！

你前面要是一点都没学的话。还有什么好补的。不过你现在还在高二。记住上课的45分钟是最重要的，这一时间什么都不要想跟着老师的思路去。每天要跟着写一些练习熟悉运用上课所得知识，这样就够了。 还有基础是关键，只有打实了基础才能做出难题，不要去钻怪题，没什么用的，基础是关键。。还有错题集是肯定要的。，把每次自己错了的题或觉得很好的题写上去。考前翻一翻就行了。你还有一年多高考。补得上的。加油喽。
记住基础才是最重要的。公式什么的一定要记得。。嗯。就说这么多了。。这只是鄙人的一点经验，

看老师给的例题
期末考试大部分是基础，一定要作几道导数。数列。圆锥曲线。还有立体几何的例题，这基本在最后，占分大。
其余时间看错题，在考前强化公式记忆！！把握每一分钟。