解：依题意，ABC在二次函数y=（7/6-c）x²+bx+c上，且∠ACO=∠ABO=45°。则当x=0,显然有
y=c。说明BC两点坐标分别为（-c,0）（c,c）。
将C点坐标带入解析式，可得b=-（7/6-c）c。此时解析式为y=（7/6-c）x²-（7/拍颂者6-c）cx+c。
再将B点坐标带入解析式，可袭薯得（7/6-c）2c²+c=0。解之得c=3/樱兄2(如图另一根-1/3舍去）。
将c带入解析式y=（7/6-c）x²-（7/6-c）cx+c得
y=-1/3x²+1/2x+3/2
解析与评价：本题结合图像考察二次函数性质，关键在于消参，尽量减少未知数的数量以达到求出解析式的效果。
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