1-2²+3²-4²+5²-6²+...+99²-100²+101²
=(101²-100²)+(99²-98²)+(97²-96²).......+(3²-2²)+1
=(101-100)(101+100)+(99-98)(99+98)+(97-96)(97+96)......+(3-2)(3+2)+1
=(101+100)+(99+98)+(97+96)......+(3+2)+1
=101X51
=5151
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