证明直角三角形全等的“hl”是什么意思?

2025-04-06 05:03:37
推荐回答(1个)
回答1:

证明两Rt△全等的条件:两个直角(Rt)三角形的一条斜边与一条直角边分别对应相等,则两个直角(Rt)三角形全等。

主要内容

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。(可以简写成“HL”) 

折叠编辑本段基本证明

证明两Rt△全等的条件:两个直角(Rt)三角形的一条斜边与一条直角边分别对应相等,则两个直角(Rt)三角形全等,简称HL 「记住:前提是一定要是直角三角形(Rt)」

H是hypotenuse(斜边)的缩写,L是leg(直角边)的缩写。

∴Rt △ABC ≌ Rt△ACB(HL).

证明:由勾股定理可得a²+b²=c²

∵一直一条直角边c和另一边a对应相等

∴b=根号(c²-a²)

∵三边相等

∴根据SSS可证两个三角形全等

故HL成立