一半径为R的均匀带电无限长直圆柱体，电荷体密度为+ρ，带电圆柱体内、外的电场分布是怎样的？

一半径为R的均匀带电无限长直圆柱体，电荷体密度为+ρ，带电圆柱体内、外的电场分布如图：

电场是电荷及变化磁场周围空间里存在的一种特殊物质。电场这种物质与通常的实物不同，它不是由分子原子所组成，但它是客观存在的，电场具有通常物质所具有的力和能量等客观属性。电场的力的性质表现为：电场对放入其中的电荷有作用力，这种力称为电场力。电场的能的性质表现为：当电荷在电场中移动时，电场力对电荷做功（这说明电场具有能量）。

一半径为R的均匀带电无限长直圆柱体，电荷体密度为+ρ，带电圆柱体内、外的电场分布是怎样的：

1. 答案在以上图片

先用高斯定理求出电场分布，再积分得到电势，圆柱体内电场pr/2e，外电场pR^2/2re，e这里是真空介电常数，外电势-(pR^2)(lnr)/(2e)，内电势[-(pR^2)(lnr)/(2e)]+p(R^2-r^2)/4e。

高斯定理：

1. 静电场的基本方程之一，它给出了电场强度在任意封闭曲面上的面积分和包围在封闭曲面内的总电量之间的关系。
   

2. 定义：通过任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的所有电荷量的代数和与电常数之比。

3. 公式：∮F·dS=∫(▽·F)dV

4. 应用学科：电力（一级学科）；通论（二级学科）