法院没有开所谓的生效证明的义务。如果对方不履行判决，当事人可以去初审法院的执行庭申请强制执行。
法律分析
司法实践中实行的是二审终审，一审和二审的判决书生效的各有不同。民事一审判决书。当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。上诉期间是十五天，因此一审判决书的生效时间是在上诉期过了之后，也就是判决的十五15天以后生效。行政一审判决书。一审判决为收到判决书十五日如不上诉，自动生效。刑事一审判决书。一审判决为收到判决书十日内如不上诉，自动生效。二审判决。二审终审制度的意思就是二审就是最后一次审判，二审是没有上诉这个说法的。所以，民事、行政和刑事的二审判决书在送达时就生效。双方不是同时收到的，分别计算上诉期间。如果上诉期是法定假日的，延期计算。判决书十五日后生效，当事人可以主动去找对方，要求对方执行。第一审判决书要自收到起等上诉期十五天结束后没有人上诉生效，第二审判决书拿到后立即生效。要等生效日期到来后才可以向对方索要赔偿。一般判决书会写着对方应当在判决生效后，十日内履行完毕，这个不一定得对方主动找当事人，当事人也可以主动去提醒对方。
法律依据
《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百六十四条 当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。当事人不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。
判决书下发后一般十五天内如果双方不上诉后就生效，不用去法院开生效证明。
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