一个关于向量的问题。请大家帮一下忙。

2025-03-04 15:25:12
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回答1:

(1)先求DM是DA的几分之几:

延长AD到P,使得AD=PD,四边形OABP是平行四边形。

将AB四等份,BC=CE=EF=FA,连OE,OF,

交AD于M,N,H,

同样将PO四等份,和B相连后得到几个平行线,

可得AH:HN:NM:MD=42:28:20:15,

DM:DB=15:105=1:7.

(2)∵OB=a(都是向量,下同),

∴OD=a/2,由AB=b,OA+AB=OB,

∴OA=a-b

OA+AD=OD,

a-b+AD=a/2,

AD=b-a/2.

MD=(b-a/2)/7=b/7-a/14,

DB=a/2,

∴MD+DB+BM=0,

b/7-a/14+a/2+BM=0,

b/7+3a/7+BM=0,

∴BM=-(b+3a)/7.