(1)先求DM是DA的几分之几:
延长AD到P,使得AD=PD,四边形OABP是平行四边形。
将AB四等份,BC=CE=EF=FA,连OE,OF,
交AD于M,N,H,
同样将PO四等份,和B相连后得到几个平行线,
可得AH:HN:NM:MD=42:28:20:15,
DM:DB=15:105=1:7.
(2)∵OB=a(都是向量,下同),
∴OD=a/2,由AB=b,OA+AB=OB,
∴OA=a-b
OA+AD=OD,
a-b+AD=a/2,
AD=b-a/2.
MD=(b-a/2)/7=b/7-a/14,
DB=a/2,
∴MD+DB+BM=0,
b/7-a/14+a/2+BM=0,
b/7+3a/7+BM=0,
∴BM=-(b+3a)/7.