数学题求∫e^√xdx的不定积分

要过程
2024-11-02 22:42:29
推荐回答(2个)
回答1:

令根号x=t 则x=t² dx=2tdt
∫e^√xdx=∫2t e^t dt
∫2t e^t dt=∫2t de^t=2te^t-2∫e^tdt=2te^t-2e^t+C
=2(t-1)e^t+C
t=根号x代回 ∫e^√xdx=2(√x-1)e^√x+C

回答2:

令x=u^2 ∫e^√xdx=∫e^udu^2=∫2ue^udu=2(ue^u-∫e^udu)=2e^u(u-1)+C 带回X就行了