如果空间四边形ABCD中,E、F、G分别是AB、BC、CD的中点,求证平面EFG⼀⼀BD,平面EFG⼀⼀AC

2025-02-24 05:12:33
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回答1:

你最好能自己画出图来,这样方便你理解。
连接BD、AC,则在平面三角形ABC中,∵E是AB的中点,F是BC的中点,
∴EF//AC且EF=1/2AC
∴平面EFG//AC (一条直线若平行于一平面内的某
一直线则此线平行于这个平面)
同理在三角形BCD中,∵F是BC的中点,G是DC的中点,
∴FG//BD且FG=1/2BD
∴ 平面DFG//BD