请系统讲解一下椭圆、双曲线、抛物线的一般方程及它们的系数(包括C≠0)各种情况各代表什么曲线图象。谢

2024-11-02 22:24:15
推荐回答(1个)
回答1:

圆锥曲线包括椭圆,双曲线,抛物线。其统一定义:到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。当01时为双曲线。
椭圆 :到两个定点的距离之和等于定长(定长大于两个定点间的距离)的动点的轨迹叫做椭圆。即:{P||PF1|+|PF2|=2a, (2a>|F1F2|)}。
双曲线 :到两个定点的距离的差的绝对值为定值(定值小于两个定点的距离)的动点轨迹叫做双曲线。即{P|||PF1|-|PF2||=2a, (2a<|F1F2|)}。
抛物线 :到一个定点和一条定直线的距离相等的动点轨迹叫做抛物线。