（Ⅰ）∵a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan＝
an+1(n∈N*)．n+1 2
∴a1+2a2+3a3+…+(n?1)an?1＝
an，n 2
∴nan=
an+1?n+1 2
an，n 2
∴
＝an+1 an
，3n n+1
在a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan＝
an+1(n∈N*)，n+1 2
取n=1，得a2=1，
∴an+1=a2×
×a3 a2
×…×a4 a3
an+1 an
=1×(3×
)×(3×2 3
)×…×(3×3 4
)n n+1
=3n?1×
，2 n+1
∴an＝
1，n＝1 3
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