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已知函数f(x)= ,求它的定义域和值域，并判断它的奇偶性.
已知函数f(x)= ,求它的定义域和值域，并判断它的奇偶性.
已知函数f(x)= ,求它的定义域和值域，并判断它的奇偶性.
2024-12-01 14:37:21
推荐回答（1个）
回答1：
由题意知cos2x≠0，得2x≠k
+
，
解得x≠
（k∈Z）.
所以f(x）的定义域为
.
又f（x)=
=
=cos
2
x-1=-sin
2
x.
又定义域关于原点对称，∴f（x）是偶函数.
显然-sin
2
x∈［-1，0］，但∵x≠
,k∈Z.
∴-sin
2
x≠-
.
所以原函数的值域为
.
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