简单地理解，叉乘是一种矢量数学运算。就是这么算的：）
更高阶的，叉乘对应于一个二阶反对称张量和矢量的乘法（类似于一个矩阵乘以矢量），所以结果指标对消后，结果还是一个矢量。（要理解这些说法，需要学习一些张量代数，需要说好多东西，这里不详述了）
所以简单记住运算形式就好了。当然这种运算还有一个几何图像(联想一下角动量的定义)，也会有所帮助。
首先呢，叉乘是人为定义出来的一个运算，指的是满足这三个条件的的向量：
模长|c|=|a||b|·sinθ；
c的方向遵守右手定则；
c垂直于a,b确定的平面。
右手法则，右手握拳状，四指指向为i，弯曲方向（向哪个方向弯曲）为j，拇指指向为k。
定义三个方向互相垂直的单位向量i,j,k满足上面的右手法则，很容易就得出ixj=k了。
这些高等数学里的空间向量有定义。
i,j,k是三个符合右手螺旋法则的单位向量，彼此垂直。故
i*j=k, j*k=i, k*i=j, 叉积好像是有向平行四边形的面积，结果的方向符合右手螺旋法则，书上有。
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