为什么a的x次方等于e的xlna次方

由公式x=e^lnx（lnx=e的某个值次方等于x，e^（e的某个值次方）等于x，即x=e^lnx） 转化x=e^lnx （m^x代替x，m^x为任意指数，任意指数的值也同等于x）

m^x=e^lnm^x （m^x=x）

m^x=e^[（lnm）x ]（幂法则 loga X^y=ylogaX）

以此任意指数值m^x都可以转变局喊以e为底的对数函数。

指数函数，y=ax(a＞0，且a≠1)，注意与幂函数的区别。

对数函数y＝logax(a＞0，且a≠1)。

指数函数y=ax与对数函数y=logax互为反函数。

扩展资拿袭料

1、指数运算

有理数指数及其运算是本章的基础内容，要明确运算法则，化简或求值是本章知识点的主要呈现方式。

在进行幂和根式的化简时，一般是先将根式化成幂的形式，并尽可能地统一成分数指数幂的形式，再利用幂的运算性质进行化简、求值或计算，以达到化繁为简的目的。

2、对数运算

(1)同底对数化简的常用方法：将同底的两对数的和(差)化成积(商)的对数；将积(商)的对数拆成对数的和(差)，根据题目的条件选择恰当的方法。

(2)对常用对数的化简要创设情境，充分利用lg 5＋lg 2＝1来求解。

(3)对多重对数符号的化简，应从内向外逐层化简求值。

(4)对数的运算性质，要注意只有当式子中所有的对消腊兄数符号都有意义时，等式才成立。

令t=a^x,两边取瞎碧ln可磨旅举以知道，ln t = x lna,在两边均以e为底求值，得到e^(ln t) = e^(x lna),即t=e^(x lna)，而t=a^x,所镇郑以a^x = e^(x lna)

托马斯微积分 指数与ln对数的变化公式
主要目的丛州是为了 指数a^x 转为以e为底数的对数函数 e^xlna
由公式x=e^lnx（lnx=e的某个值次方等于x，e^【e的某个值次方】等于x 即x=e^lnx） 转化
x=e^lnx （m^x代替x，m^x为任意指数，任意指数的值也同等于x）
m^x=e^lnm^x （m^x=x）
m^x=e^【（lnm）x】桥郑世 （幂法则 loga X^y=ylogaX）
以此任意指数值m^x都可以转变以e为底的对数函数
例如指数函数5^x转对数函敏肢数
5^3x=e^【（ln5）3x】

本人水平有限，仅供参考！昌迅樱谈谢耐颂此谢！

课本是托马斯微积分？？？