二重积分 ∫∫ f(x,y)dxdy 是常数，记为 A ， 即 A = ∫∫ f(x,y)dxdyf(x,y) = xy + ∫∫ f(x,y)dxdy， 即 f(x,y) = xy + A两边在 D 上作重积分，得 A= ∫∫ f(x,y)dxdy = ∫∫ xydxdy + Aσ其中 σ 是 D 的面积， 则 σ = 2， 作直线 x+y = 0, 将 D 分为两部分， 其一对称于 y 轴，其二对称于 x 轴，则 ∫∫ xydxdy = 0 得 A = 0 + 2A， A = 0， f(x,y) = xy
