数学中的交集和并集有什么明显区别

2025-03-17 07:23:27
推荐回答(4个)
回答1:

1、性质不同

一般地,对于给定的两个集合A 和 集合B 的交集是指含有所有既属于 A 又属于 B 的元素,在集合论和数学的其他分支中,一组集合的并集是这些集合的所有元素构成的集合,而不包含其他元素。

2、本质不同

交集是交叉;并集是加。交集是两个集合有共有的部分,但是表示全部工有。并集即两个集合合并起来,形成一个共有的集合,形式上如 x 属于 A ∩B 当且仅当 x 属于 A且 x 属于 B。

3、表示不同

A 和 B 的交集写作 "A∩B",A∩B={x丨x∈A且x∈B};A和B并集写作“A∪B”,即A∪B={x|x∈A,或x∈B}。

扩展资料:

交集:

集合论中,设A,B是两个集合,由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A与集合B的交集(intersection)。即:A∩B= {x|x∈A∧x∈B}。记作A∩B,读作“A与B的交集”。

并集:

若A和B是集合,则A和B并集是有所有A的元素和所有B的元素,而没有其他元素的集合。A和B的并集通常写作 "A∪B",读作“A并B”,用符号语言表示,即:A∪B={x|x∈A,或x∈B}形式上,x是A∪B的元素,当且仅当x是A的元素,或x是B的元素。

参考资料:

百度百科-交集

百度百科-并集

回答2:

区别就是,两个集合AB,计算交集和并集的时候,如途中维恩图所示,

并集一般都比交集多。也就是说,交集包含在并集中

回答3:

。。。完全不一样的东西啊。。。交集一定小于等于任意一个集合,并集反之。。。。

回答4:

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