招商银行卡和信用卡可以同时办吗

可以的。普通一卡通开户：居住在境内16周岁以上的中国公民，可持中华人民共和国居民身份证原件或临时身份证原件前往招行任一柜台办理开户。原则上应由本人办理开户申请，如果您有特殊情况无法前往网点，建议您联系经办网点核实是否支持代办及代办需提供的资料。 部分城市也可网上申领M+卡或者生意一卡通。若需作为工资账户，可由单位财务统一代办开户，或个人在开户后交由公司财务完成后续处理。

不是。
借记卡：一个自然人在同一家银行可以办理多张借记卡，但只有一张卡是全功能账户，也就是改革后所说的I类账户，其它的卡就是II类或III类了（功能有限制）。
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自2016年12月1日起，个人在银行开立账户，每人在同一家银行，只能开立一个Ⅰ类户，如果已经有Ⅰ类户的，再开户时只能是Ⅱ、Ⅲ类账户。
什么是I类、II类、III类账户？
简单说，Ⅰ类账户是全功能账户，常见的借记卡就属于Ⅰ类账户;Ⅱ、Ⅲ类账户则是虚拟的电子账户，是在已有Ⅰ类账户基础上增设的两类功能逐级递减，资金风险也逐级递减的账户。
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信用卡：没有任何规定说一个自然人只能申请办理1张或几张同一家银行的信用卡，只要你喜欢，只要你达到发卡行的批卡条件就可以办理，不过一般同一银行的同一卡种，一般只限办理1张。

可以，银行卡和信用卡办理不冲突，银行卡在现金柜台即时办理，信用卡一般是理财人员或信用卡专员办理，需要审核。