tanα=2那么它的sin和cos是多少 这个是怎么来的?tan如何转化为sin和cos

tan如何转换为sin和cos?
2025-04-08 09:56:59
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回答1:

这个是利用公式 tana=sina/cosa和 (sina)^2+(cosa)^2=1,转化而来的。
过程如下:
因为 tanα=2, tana=sina/cosa,
所以 sina/cosa=2,
sina=2cosa,
又 (sina)^2+(cosa)^2=1,
所以 (2cosa)^2+(cosa)^2=1,
5(cosa)^2=1
(cosa)^2=1/5
所以 (sina)^2=(2cosa)^2=4(cosa)^2=4/5
所以 sina=±(2根号5)/5,
cosa=±(根号5)/5。