在平面内,用10根直线画出31个交点

2025-03-12 15:26:39

推荐回答（2个）

回答1：

十条直线若每两条都相交，那么交点的总数是：9+8+7+6+5+4+3+2+1=45。

如果只能有31个交点，那么就要减少交点：45-31=14。

1+2+3+4+5=15。

就是说要有5条直线交另一条直线在同一个交点上。其他均两两相交。

如图所示。

回答2：

c(10,2)=10*9/2=45,
45-31=14.
c(6,2)=6*5/2=15,
可以这样画10根直线：
过一点A画6根直线，其余4根直线不过A点，且这10根直线中的任意两根都相交。那么，这10根直线的交点共45-15+1=31个。