导函数的左或右极限存在，则原函数在该点必定有定义，函数的左右导数存在不要求在该点有定义。
这是由区别的，某一点处的极限为t，是指这一点的函数值趋近于t；而这一点的导数为t，则表示这一点的切线的斜率=t。
反了吧？如果函数在一点没有定义，则不连续，不连续何谈左导数和右导数？导函数的极限存在并不要求导函数在这一点有定义，即原函数不要求在这一点有定义。左导数存在则左连续，所以原函数在该点有定义
