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如果一个100克重的苹果从90米的高空自由落体到地面，问苹果落地时的冲击力是多少？

2024-11-22 02:55:34

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回答1：

1、不考虑空气阻力的话，自由落体v²=2gH，落地速度v=√（2gH）=30√2米/秒。可以求得落地时动量mv=3√2，和落地时动能1/2mv²=mgH=90牛/米。
2、但如果要算冲击力（假设苹果不弹起），需要知道苹果砸到地面以后的缓冲距离L（可以勉强理解为苹果变扁了多少）或缓冲时间t。
利用动能守恒求F的公式为FL=1/2mv²=mgH，解得F=mgH/L。
利用动量守恒求F的公式为Ft=mv=m√（2gH），解得F=m√（2gH）/t。
3、如果假设苹果没有任何损伤完全弹起，那么F是情况2中的两倍。实际情况下冲击力应该在F~2F之间。

回答2：

利用动能定理或动量定理，并且只是估算一下。
以下方法是用动能定理：
自高处下落，重力做功使苹果加速，到达地面时，支持力（地面对苹果的冲击力）做功，使苹果减速，粗略计算，假设地面支持力作用时，苹果运动距离是10厘米，则：
mgH-Ns=0
N=mgH/s=0.1*10*90/0.1=900N
实际上不等苹果完全附着到地面，以及苹果与地面的撞击不是完全非弹性碰撞，这个冲击力会更大一些，有可能加倍。