答案是D
A：没有说A,B是方阵 加上A,B是方阵就对了
B：取特例 不妨令A=-B，则A+B=0，不可逆
C：取特例 不妨令A=diag（1,0），则B=diag（0,1），则A+B=I，可逆（diag，对角阵）
D：A,B不满秩，AB不满秩。 很容易理解，A不满秩则经过初等变换后会有一行全为零（等效为左乘一可逆阵P），则AB左乘P必然有一行全为零，即AB不满秩，不可逆。
举个例子吧
A是2阶的 a11的位置是1 其他的都是0
B是2阶的 b22的位置是1其他都是0
但是A+B可逆呀
D选项好像是对的吧 不是有个定理说 AB的秩小于等于A 、B的最小秩吗
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