运用求导和极值的知识. 设f(x)=x^2+2*x-3-4*x*lnx对f(x)求导得f'(x)=2(x-2lnx-1). 令f'(x)=0,得极值点x=1.（可另求得f(2)<0,f(1/2)>0） 知f'(x)在(0,1)上>0,在(1,2)上<0.故原函数f(x)在(0,1)上单调递增，在(1,2)上单调递减，在x=1时取得极大值f(1)=0.故在0故, x^2+2*x-3<=4*x*lnx.得证.
