(1)在匀速运动阶段,有mgtanθ0=kv0
得k=
mgtanθ0
v0
(2)加速阶段,设球拍对球的支持力为N′,有
N′sinθ-kv=ma
N′cosθ=mg
得tanθ=
+a g
tanθ0v v0
(3)以速度v0匀速运动时,设空气阻力与重力的合力为F,有F=
mg cosθ0
球拍倾角为θ0+β时,空气阻力与重力的合力不变,设球沿球拍面下滑的加速度大小为a′,有
Fsinβ=ma′
设匀速跑阶段所用时间为t,有t=
-s v0
v0 2a
球不从球拍上掉落的条件
a′t2≤r1 2
得sinβ≤
2rcosθ0
g(
?s v0
)2
v0 2a
答:(1)空气阻力大小与球速大小的比例系数k为
;mgtanθ0
v0
(2)在加速跑阶段球拍倾角θ随速度v变化的关系式为tanθ=
+a g
tanθ0;v v0
(3)β应满足的条件为sinβ≤
.2rcosθ0
g(
?s v0
)2
v0 2a