由题意可知：“金属插入溶液中，溶液质量会增加”：
A、锌片插入硫酸铜溶液中，65份质量的锌能把64份质量的铜从硫酸铜溶液中置换出来，所以溶液质量会增加，故符合题意；
B、铁片插入硫酸铜溶液中，56份质量的铁能把64份质量的铜从硫酸铜溶液中置换出来，所以溶液质量会减少，故不符合题意；
C、铜片插入硝酸银溶液中，64份质量的铜能把216份质量的银从硝酸银溶液中置换出来，所以溶液质量会减少，故不符合题意；
D、铜片插入硫酸铝溶液中，根据金属活动性，此不能反应，故不符合题意．
故选：A．
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