首页

191问答库 > 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且（2a+c）cosB=-bcosC．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若b=23，a

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且（2a+c）cosB=-bcosC．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若b=23，a

2025-04-07 20:19:50

推荐回答（1个）

回答1：

（1）在△ABC中，根据（2a+c）cosB=-bcosC，
利用正弦定理可得 2sinAcosB+sinCcosB=-sinBcosC，
即 2sinAcosB+sin（C+B）=0，即 2sinAcosB+sinA=0．
由于sinA≠0，可得 cosB=-

1

2

，∴B=120°．
（2）若b=2

3

，a+c=4，由余弦定理可得 b²=12=a²+c²-2ac?cosB=（a+c）²-2ac+ac=16-ac，
∴ac=4，△ABC的面积为

1

2

ac?sinB=2×

3

2

=

3

．

相关问答

最新问答

热门单词：“医疗旅游”用英文怎么说

请问金樟老师2018年上饶事业单位笔试什么时候查成绩

我刚刚从应用商店里下载了“电工e家”APP，但是不知道如何操作。有谁用过这款APP，分享一下使用经验呗！

客人用毛巾注册商标属于哪一类？

乡村爱情谢广坤和谢大脚是什么关系？

怎样加速使用手机QQ浏览器

非含气储层的AVO正演特征

三星GearS2不连接手机可以使用吗

【疑问】虎皮鹦鹉吃面包虫吗？

为什么J联赛球队联赛的上座率明显比亚冠高很多