把直线极坐标方程转化成直角坐标方程.有过程最好

ρcos(θ-Π/4)=2√2

展开：ρ(cosθ√2/2+sinθ√2/2)=2√2
约分并整理：        ρ(cosθ+sinθ)=4
展开：                  ρcosθ+ρsinθ=4
由x=ρcosx  y=ρsinx（由来请查看选修课本）得：x+y=4
及直角做标方程为：x+y-4=0

资料拓展

在数学中，极坐标系是一个二维坐标系统。该坐标系统中任意位置可由一个夹角和一段相对原点—极点的距离来表示。极坐标系的应用领域十分广泛，包括数学、物理、工程、航海、航空以及机器人领域。在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时，极坐标系便显得尤为有用；而在平面直角坐标系中，这样的关系就只能使用三角函数来表示。对于很多类型的曲线，极坐标方程是最简单的表达形式，甚至对于某些曲线来说，只有极坐标方程能够表示。

将直线极坐标方程pcos(θ-π/4)=2√2转化成直角坐标方程的答案为：x+y=4

解题过程如图：

拓展资料：

在数学中，极坐标系是一个二维坐标系统。该坐标系统中任意位置可由一个夹角和一段相对原点—极点的距离来表示。极坐标系的应用领域十分广泛，包括数学、物理、工程、航海、航空以及机器人领域。在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时，极坐标系便显得尤为有用；而在平面直角坐标系中，这样的关系就只能使用三角函数来表示。对于很多类型的曲线，极坐标方程是最简单的表达形式，甚至对于某些曲线来说，只有极坐标方程能够表示。

百度百科——极坐标方程

你好，解答过程如下：设直线方程为f（x，y）=0，利用点（x，y）对应（ρ，θ）的转换公式
ρ=x²+y²，即ρcosθ=x，ρsinθ=y，将方程左边展开，再简化形式即得到答案，具体解答步骤如图所示：

拓展资料

极坐标方程是一个二维坐标系统。该坐标系中任意位置可由一个夹角和一段相对原点—极点的距离来表示。

首先我们要知道    极坐标方程转化成直角坐标方程公式 ：ρcosθ=x，ρsinθ=y 

然后我们要知道    cos的展开公式，即：cos(θ-φ)=cosθ*cosφ+sinθ*sinφ

所以应该这么做    ：ρ*cos（θ-π/4）=ρ*cosθ*cos（π/4）+ρ*sinθ*sin（π/4）=2*√2

即：√2/2*ρ*cosθ+√2/2*ρ*sinθ=2*√2

即：x+y=4