解：由三视图知，几何体直观图如图，AD=3，CE=5，AC=2，
△ABC是边长为2正三角形，侧面ADEC⊥ABC，
故此几何体可以看作是以B为顶点的四棱锥，
点B到直线AC的距离即为此四棱锥的高
由于，△ABC是正三角形，故点B到直线AC的距离为
，
3
又底面是一个直角梯形，其面积为
×(3+5)×2=81 2
故其体积为
×8×1 3
=
3
8
3
3
故答案为
．8
3
3
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