记g(x)=x²,由柯西中值定理存在∃ξ∈(a,b),使f'(ξ)/g'(ξ)=[f(a)-f(b)]/[g(a)-g(b)]即f'(ξ)/2ξ=[f(a)-f(b)]/[a²-b²]化简一下就是要证明的了: 2ξ[f(a)-f(b)]=(b^2-a^2)f'(ξ)
简单分析一下，详情如图所示
应用拉格朗日中值定理，倒着推回去由于我的word没有公式编辑器，写不了，你只能自己算了哦。
这个嘛……你自己想吧
