高数,注里面那道题,怎么证明fx是周期函数,求详解,nbsp

2025-02-25 19:05:28
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回答1:

定积分是常数,因此设f(x)解析式为f(x)=x+c,(其中,c为常数)
f(x)=x+2∫[0:1]f(t)dt
x+c=x+2∫[0:1](t+c)dt
c=2(½t²+ct)|[0:1]=(t²+2ct)|[0:1]=(1²+2c·1)-(0²+2c·0)=1+2c
c=-1
f(x)=x-1