cotx导数

2024-11-18 11:40:08

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回答1：

cotx导数：-1/sin²x。
解答过程如下：
(cotx)`=(cosx/sinx)`
=[(cosx)`sinx-cosx(sinx)`]/sin²x（商的求导公式）
=[-sinxsinx-cosxcosx]/sin²x
=[-sin²x-cos²x]/sin²x
=-1/sin²x
扩展资料：
商的导数公式：
(u/v)'=[u*v^(-1)]'
=u'
*
[v^(-1)]
+[v^(-1)]'
*
u
=
u'
*
[v^(-1)]
+
(-1)v^(-2)*v'
*
u
=u'/v
-
u*v'/(v^2)
通分,易得
(u/v)=(u'v-uv')/v²
常用导数公式：
1、c'=0
2、x^m=mx^(m-1)
3、sinx'=cosx，cosx'=-sinx，tanx'=sec^2x
4、a^x'=a^xlna，e^x'=e^x
5、lnx'=1/x，log(a,x)'=1/(xlna)
6、(f±g)'=f'±g'
7、(fg)'=f'g+fg'