对分母的导数求错了,你以为这里要用复合函数求导,其实是错的对于函数f(x)在a(x)到b(x)上的定积分,假设F(x)是f(x)的一个原函数,根据牛顿莱布尼茨公式有F(b(x))-F(a(x))对它求导数就是F'(b(x))b'(x)-F'(a(x))a'(x) = f(b(x))b'(x)-f(a(x))a'(x)所以你的分母套用这个公式,就得到导数为ln(1+x^2)/x
第一步错了,使用洛秘达,分母是变上限积分,所以它的导数等于[ln(1+x^2)]/x