已知一个函数的某定义域和相应值域,求另一个函数

2025-02-27 17:14:06
推荐回答(2个)
回答1:

显然包括啊,先根据倍角公式,进行降次,得
f(x)=m-mcos2x-√3msin2x+n
=-2msin(2x+π/6)+m+n
定义域为[0,π/2],2x+π/6取值范围是[π/6,7/6π],f(x)值域是[n-m,2m+n],所以m=3,n=-2.
g(x)=3sin(x+10°)-4cos(x+40°)

回答2:

sin(2X+π/6)范围是(-1/2~1)
所以带入f(x)=-2msin(2x+π/6)+m+n 中得
(m+n-2m~m+n+2m)