解：设这根绳原有x米，根据题意列方程得：
(1-1/3)x+16=(1+1/5)x
(2/3)x+16=(6/5)x
(6/5)x-(2/3)x=16
(18/15)x-(10/15)x=16
(8/15)x=16
x=30
答：这根绳原有30米。
思路：“(1-1/3)x”表示用完绳子的1/3剩下绳子的长度，“(1-1/3)x+16”表示现在绳子的长度。现在绳子的长度“比原来长五分之一”也就是用原来的绳子的长度x加上原来绳子长度的1/5，即x+1/5x，等于现在绳子的长度，即：(1-1/3)x+16=(1+1/5)x
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