二重积分的变量变换后 新的变换下区域内的范围怎么确定

极坐标就是令x=rcos@, y=rsin@，然后将其带入到原来的直角坐标系的表达式中就可以。
所以对这个题而言，带入到(x-1)²+(y-1)²=2中去。你可以先将其去括号整理一下，就是x²+y²=2(x+y)，这样的话因为x=rcos@, y=rsin@，所以x²+y²=r²，然后就变成了r²=2r(cos@+ysin@)，两边同时去掉一个r就可以得到最后的结果r=2(cos@+ysin@)
转化成极坐标的时候，你得从坐标原点画一条指向x轴正方向的直线，然后在积分区域内逆时针旋转至x负方向，直线箭尾经过的是r的下限，箭头经过的是r的上限。角度Θ的取值范围根据旋转的角度决定，最大的范围是[0,pi]（从x轴正向转到x轴负方向）

变量的变换相当于自变量的再次映射，可以将这个映射函数求定义域和值域的方式进行确定，确定之后，如果不是单射变换，则还需要进行极性判断。

由于各个计量教材对于符号规定并不相同，所以并不是很明白e代表什么。
不过等式右边的式子可以很容易简化成：
求和（yi-Y(平均)）-求和b1*（xi-yi）
然后两个求和相加，其实就是求和（yi-Y(平均)-b1*（xi-yi））。
把括号里面的式子，根据e的表达式，变换一下，应该就是结果。