191问答库 > 已知函数f(x)=lnx-ax+(1-a)⼀x-1(a属于R）当a=1时求曲线y=f(x)在点

已知函数f(x)=lnx-ax+(1-a)⼀x-1(a属于R）当a=1时求曲线y=f(x)在点

2025-02-18 07:23:10

推荐回答（2个）

回答1：

当前看不出哪一个是分母，哪一个是分子；请把分母与分子用括号括起来就清楚了；
这是导数的题目；请用追问的形式添加括号如：
f(x)=[lnx-ax+(1-a)]/(x-1)

回答2：

设实数x1则f(x1)-f(x2)=lnx1-lnx2-a(x1-x2)+(1-a)(1/x1-1/x2)
=ln(x1/x2)+a(x2-x1)+(1-a)(x2-x1)/(x1x2)
=ln(x1/x2)+a(x2-x1)(1-(1/a -1)/(x1x2))
因为x1所以x1/x2<1 ln(x1/x2)<0
又因为a=<1/2
所以1/a>=2 (1/a -1)>=1
又因为x1x2<=1/4
所以1/(x2x1)>=4 (1/a -1)/(x1x2)>=1 (1-(1/a -1)/(x1x2)<=0
所以f(x1)-f(x2)<0 所以单增
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已知函数f(x)=lnx-ax+(1-a)⼀x-1(a属于R） 当a=1时 求曲线y=f(x)在点

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