关于X服从均匀分布时X的分布函数

2025-03-18 00:06:12
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回答1:

因为 f(x) 只在 (a,b) 区间内为 1,其它区间为 0。
所以积分下限为 -∞ 的话,在 (-∞,a) 上,f(x) = 0。
所以:
F(x) = ∫_{t从-∞到x} f(t) dt
= ∫_{t从-∞到a} f(t) dt + ∫_{t从a到x} f(t) dt
= ∫_{t从-∞到a} 0 dt + ∫_{t从a到x} 1/(b-a) dt
= 0 + (x-a)/(b-a)